解题思路：通过函数的图象求出A，求出函数的周期，利用周期公式求出ω，函数过（π6，1），结合φ的范围，求出φ，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果．
由图象知A=1，[3/4]T=[11π/12]-[π/6]=[3π/4]，T=π⇒ω=2，
由sin（2×[π/6]+φ）=1，|φ|＜[π/2]得[π/3]+φ=[π/2]
⇒φ=[π/6]
⇒f（x）=sin（2x+[π/6]），
则图象向右平移[π/6]个单位后得到的图象解析式为y=sin[2（x-[π/6]）+[π/6]]=sin（2x-[π/6]），
故选D．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查学生的视图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力．