解题思路：根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上，
求出点P的纵坐标，从而计算出△PF1F2的面积．
由题意得 a=7，b=2
6，∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），设点P（m，n），
则 由题意得 [n/m+5•
n
m−5]=-1，
m2
49+
n2
24=1，n2=
242
25，n=±[24/5]，
则△PF1F2的面积为 [1/2]×2c×|n|=[1/2]×10×[24/5]=24，
故选 C．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查两直线垂直时斜率之积等于-1，以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．