Question

已知a^x=根号6-根号5（a>0),求（a^3x-a^-3x）/(a^x-a^-x)的值

Answer 1

（a^3x-a^-3x）/(a^x-a^-x)

=a^2x + 1 + a^-2x

=(a^x + a^-x )^2 - 1

= [ gh(6) - gh(5) + 1/( gh(6) - gh(5) ) ]^2 - 1

= [ gh(6) - gh(5) + gh(6) + gh(5) ] - 1

= 2gh(6) - 1

(gh表示根号)