Question

奥运竞赛中,每位选手最多抢答10道题,答对一题加10分,答错一题扣5分.伟伟获得55分,他抢答了几道题?

Answer 1

设x为答对的题目,y为答错的题目.

1）.若答十题,

则x+y=10

10x-5y=55

可解得x=7,y=3

2）.若答九题,

则x+y=9

10x-5y=55

无整数解

3）.若答八题,

则x+y=8

10x-5y=55

无整数解

4）.若答七题,

则x+y=7

10x-5y=55

解得x=6,y=1

5).若答六题,

则x+y=6

10x-5y=55

无整数解

因为伟伟获得55分,答对题目多于五题

由以上分析可得：他抢答了十题或七题,分别对7错3与对6错1