Question

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.

Answer 1

∵AC平分∠DAB,

∴∠DAC=∠CAB,

∵DC∥AB,

∴∠DCA=∠CAB=30°,∠DAC=30°,

∴AD=DC=3厘米,

∵AD=BC,

∴CB=3厘米,∠DAB=∠B=60°,

∴∠ACB=90°,

∴AB=2BC=6,

∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．

故答案为：15cm．