Question

设集合S={A 0 ，A 1 ，A 2 }，在S上定义运算⊕：A i ⊕A j =A k ，其中k为i+j被3除的余数，

Answer 1

有定义可知满足（A _i⊕A _j）⊕A _i=A ₀成立的有序数对（i，j）应保证（i+j）除以3的余数加i后除以3等于0，

i=1，j=1，（1+1）除以3的余数是2，（2+1）除以3的余数是0；

i=1，j=2，（1+2）除以3的余数是0，（0+1）除以3的余数是1；

i=1，j=3，（1+3）除以3的余数是1，（1+1）除以3的余数是2；

i=2，j=1，（2+1）除以3的余数是0，（0+2）除以3的余数是2；

i=2，j=2，（2+2）除以3的余数是1，（1+2）除以3的余数是0；

i=2，j=3，（2+3）除以3的余数是2，（2+2）除以3的余数是1；

i=3，j=1，（3+1）除以3的余数是1，（1+3）除以3的余数是1；

i=3，j=2，（3+2）除以3的余数是2，（2+3）除以3的余数是2；

i=3，j=3，（3+3）除以3的余数是3，（3+3）除以3的余数是0．

所以满足条件的数对有（1，1），（2，2），（3，3）共3对．

故选C．