y=x²
求导 y'=2x
设A(x1,x²1),B(x2,x²2) x1≠x2
∴曲线在A处的切线斜率
kA=y'|(x=x1)=2x1
∴PA的方程为y-x²1=2x1(X-X1)
同理,PB方程为y-x²2=2x2(X-X2）
P在准线上,设为(m,-1/4)
∴-1/4-x²1=2x1(m-X1) ==>2x1m=x²1-1/4
-1/4-x²2=2x2(m-X2) ==>2x2m=x²2-1/4
∴x1/x2=(x²1-1/4)/(x²2-1/4)
∴x²1x2-1/4x2=x1x²2-1/4x1
∴x1x2(x1-x2)=1/4(x2-x1)
∵x1≠x2
∴x1x2=-1/4
∴PA与PB斜率乘积
2x1*2x2=4*(-1/4)=-1
∴PA⊥PB
即PA与PB的夹角是90º