解题思路：（1）根据三角函数即可求得AB的长度，然后在直角△ABD中利用勾股定理即可求得BD的长，则DC即可求得；
（2）过E作EF⊥DC于点F，则EF是△EFC的中位线，则可求得EF的长，根据三角函数的定义即可求解．
（1）∵在直角△ABD中，sinB=[AD/AB]，
∴AB=[AD/sinB]=[10
5/13]=26，
则BD=
AB2−AD2=
262−102=24，
则DC=BC-BD=30-24=6；
（2）过E作EF⊥DC于点F．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
又∴E是AC的中点，
∴EF=[1/2]AD=5，DF=[1/2]DC=3，
∴tan∠EDC=[EF/DF]=[5/3]．
点评：
本题考点： 解直角三角形；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查了三角函数，三角形的中位线定理，勾股定理，正确理解三角函数的定义是关键．