Question

等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数

Answer 1

你确认题目没有写错吧等差数列　　　　　　　　　　　　　　　　　　等比数列　　　　　　　　　　　　　　　　　前k项和a（1）　＝　a1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b（1）　＝　b1a（2）　＝　a1　＋　d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b（2）　＝　b1＊da（3）　＝　a1　＋　2d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b（3）　＝　b1＊d＆＃178；．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．a（n）　＝　a1　＋　（n－1）d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b（n）　＝　b1＊d＾（n－1）根据题意：a1＝b1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①a（4）　＝　b（4）　　　　　　　＝＝＝＆gt；　a1　＋　3d　＝　b1＊d＆＃179；　　　　　　　　　　　　　②a（10）＝b（10）　　　　　＝＝＝＆gt；　a1　＋　9d　＝　b1＊d＾9　　　　　　　③联立解得：a1　＝　2＾（1＆＃47；3）　　　　　　　　　　　　　　　　　d　＝　－　2＾（1＆＃47；3）　　　　　　　　或者　　a1　＝　0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d　＝　0　　　　－－－－－－－－　　　不知道现在的教材是不是该舍去?你来定吧b（16）　＝　a1＊d＾15　＝　　－2＾（16＆＃47；3）假设有某一项　a（k＋1）　＝　b（16）即　2＾（1＆＃47；3）　（1　＋　k）　＝　　－　2＾（16＆＃47；3）则　　k　＋1　＝　－　2＾5　k　＝　－　33　　不是自然数,所以b16　　不是an　中的项