设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______.

3个回答

  • 解题思路:由a1+a2+a3=15,利用等差中项的性质,可求得a2,然后利用a1a2a3=80通过解方程得到公差d,即可求出a11+a12+a13的值.

    设数列的公差为d(d>0),∵a1+a2+a3=3a2=15∴a2=5.

    ∵a1a2a3=80∴(5-d)•5•(5+d)=5(25-d2)=80

    ∴d2=25-16=9

    ∴d=3∴a11+a12+a13=(a1+a2+a3)+30d=15+90=105

    故答案为105.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质.

    考点点评: 本题考查等差数列的性质,通过对等差数列的研究,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.是个基础题.