1.首先我们先假设这一周在同一个月份内：
每天日期和是一组7项等差数列,差为1,那么设第一天日期和为a,则第二天日期和为a+1,如此类推,相加得这周总日期和7a+21=105,解出a=12
考虑到暑假一般为7月及8月,那么在7月,12-7=5,所以他出发的第一天日期为7月5号；在8月,12-8=4,他出发的日期为8月4号
不过我记得去年7月5号还没放,所以第一个答案排除,答案极为可能8月4号
（少数奇葩学校放到9月我就不管了.）
2.假设这一周日期不在同一个月份内
很容易验证无解
3.综上,小明8月4号出发
希望以上信息对你有所帮助,