按照你的提示,你的题目是不是错了?第一个条件是不是AB=BC?
证明:假设不相似,那么两个三角形的顶角必不等(否则相似)
那么三角形ABD与三角形A'B'D'也必不相似(因为它们都有一个角是直角,而另两个角不等——即因上面的顶角不等)
所以AB:AD不等于A'B':A'D',即BC:AD不等于B'C':A'D'(因为AB=BC,A'B'=B'C')这与题中的条件矛盾,所以假设不成立,原结论得证
按照你的提示,你的题目是不是错了?第一个条件是不是AB=BC?
证明:假设不相似,那么两个三角形的顶角必不等(否则相似)
那么三角形ABD与三角形A'B'D'也必不相似(因为它们都有一个角是直角,而另两个角不等——即因上面的顶角不等)
所以AB:AD不等于A'B':A'D',即BC:AD不等于B'C':A'D'(因为AB=BC,A'B'=B'C')这与题中的条件矛盾,所以假设不成立,原结论得证