如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E,AN垂直于BE,垂足为F,AN与BC

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  • 先画个图看看再说.

    ①是对的,点E到BC的距离等于AM的长.证明如下:

    过E作BC边的垂线,垂足为P,因为EN⊥BC,所以点P与点N重合,因为△ABE≌△PBE,所以EP=EA.又△ABC∽△DAC,所以∠ABC=∠DAC.又△ADN∽△BAE,所以∠DAN=∠ABE,所以∠EAF=∠DAC-∠DAN=∠ABC-∠ABE=∠ABE=∠FAM,又AF=AF,所以Rt△AFE≌Rt△AFM,所以EA=MA,所以EN=MA,即点E到BC的距离等于AM的长.

    ②FM=FE是对的,因为可证△AFE≌△AFM;

    ③FM=FE是对的,④AB=NB也是对的,因为可证△AFB≌△NFB.