已知m＞1，直线l：x-my- =0，椭圆C：， - 知识问答

已知m＞1，直线l：x-my- =0，椭圆C：，F 1 ，F 2 分别为椭圆C的左、右焦点，

1个回答

(Ⅰ)因为直线l：
，经过
，
所以
，得m²=2，
又因为m＞1，所以
，
故直线l的方程为
。
(Ⅱ)设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，
由
，消去x得
，
则由
，知
，
且有
，
由于F₁(-c，0），F₂(c，0)，故O为F₁F₂的中点，
由
，可知
，
，
设M是CH的中点，则
，
由题意可知，2|MO|＜|CH|，
即
，
即
，
而
，
所以
，即m²＜4，
又因为m＞1且Δ＞0，所以1＜m＜2；
所以m的取值范围是(1，2)．

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