解题思路：（1）设出圆的一般式方程，利用圆上的三点，即可求圆C的方程；
（2）通过过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在推出方程判断是否满足题意；直线的斜率存在是利用圆心距与半径的关系，求出直线的斜率，即可解得直线的方程．
（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．圆C经过三个点O（0，0）A（1，3）B（4，0），所以F＝01+9+D+3E+F＝016+4D+F＝0解得D=-4，E=-2，F=0，所以圆C的方程x2+y2-4x-2y=0．（2）①过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线...
点评：
本题考点： 圆的一般方程；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查圆的一般式方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．