证明：
连接OE ABCD是矩形 所以OD=OB 又因为BE垂直于DE 所以OE=OD=OB=1/2BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
所以OE=1/2AC=OA=OC 所以三角形AEO EOC 均为等腰三角形
所以角EAO=角AEO 角OEC=角OCE
又因为 角EAO+角AEO+角OEC+角ECA=180°
所以角EAC+角ECA=90°
即 AE垂直于CE
如图所示,矩形ABCD对角线交于点O,BE垂直DE于E
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