B
本题考查连词。With介词,随着,接名词; As由于,随着,接从句;Because 因为,接从句;During在期间。句意:随着时间流逝,聪明的小型动物覆盖了地球并成为这个星球上最重要的动物。as在句中是“随着……”的意思,故选B。