解题思路:(Ⅰ)ξ=0,1,2,不放回抽取3次相当于一次抽3只,由古典概型概率计算公式可求得P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2),列出分布列即可;
(Ⅱ)由(Ⅰ)及期望公式可求得Eξ;
(Ⅰ)每次抽一只抽3次所含次品数ξ=0,1,2,
P(ξ=0)=
C313
C315=[22/35],P(ξ=1)=
C213C12
C315=[12/35],P(ξ=2)=
C113C22
C315=[1/35],
ξ的分布如下:
ξ 0 1 2
P [22/35] [12/35] [1/35](Ⅱ)由(Ⅰ)知Eξ=0×
22
35+1×
12
35+2×
1
35=
14
35=
2
5.
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列及期望,属中档题.