(2007•河北区一模)从一批含有13只正品,2只次品的产品中不放回地抽取3次,每次抽取一只,设抽得次品数为ξ.

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  • 解题思路:(Ⅰ)ξ=0,1,2,不放回抽取3次相当于一次抽3只,由古典概型概率计算公式可求得P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2),列出分布列即可;

    (Ⅱ)由(Ⅰ)及期望公式可求得Eξ;

    (Ⅰ)每次抽一只抽3次所含次品数ξ=0,1,2,

    P(ξ=0)=

    C313

    C315=[22/35],P(ξ=1)=

    C213C12

    C315=[12/35],P(ξ=2)=

    C113C22

    C315=[1/35],

    ξ的分布如下:

    ξ 0 1 2

    P [22/35] [12/35] [1/35](Ⅱ)由(Ⅰ)知Eξ=0×

    22

    35+1×

    12

    35+2×

    1

    35=

    14

    35=

    2

    5.

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列及期望,属中档题.