原题难以解答；但若将原题改动一字,就简单多了.且看下题.
在长方形ABCD中,E为AD一点,且DE：AE=9：16,AB=24,BC=50……（以后同原题 ）.∵ABCD是长方形,∴DA=BC=50,
∵E点把DA分成9：16两部分,按比例分配得DE=50÷(9+16)×9=18,AE=50-18=32.
(1)、在rt△CDE中,直角边CD=AB=24,DE=18,套勾股定理得斜边CE=30；
在rt△EAB中,直角边AB=24,AE=32,套勾股定理得斜边EB=40；
∵△BEC的三条边长分别为30、40和50,是一组勾股数,∴△BEC是直角三角形,
∵BC为最大边,∴∠BEC=90° .
(2)、在两直角三角形△AEB和△DCE中,
∵AB/AE=24/32=3/4；DE/CD=18/24=3/4,两比值相等,
∴△AEB∽△DCE,∠AEB=∠DCE.