Question

如图,已知四边形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于E

Answer 1

AB,CD的位置关系是平行,即 AB//CD

∵在四边形AECF中,∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC

又 ∠AEC=90°,∠AFC=90°

∴ ∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=180°

从而 ∠ECF=180°-∠EAF ①

又已知 ∠BAD+∠EAF=180°

∴∠BAD=180°-∠EAF ②

由①②得 ∠ECF=∠BAD

∴AB//CD(内错角相等,两直线平行).