解题思路:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理
CosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
可求得答案.
由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k=−
1
4
故选:D
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了正弦定理[a/sinA=bsinB=csinC]及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题.