Question

如果a的平方+b平方=3ab ,求(a+b)/(a-b)的值

Answer 1

设[(a+b)/(a-b)]²=x ∴(a+b)²=x(a-b)² ∴a²+b²+2ab=x(a²+b²)-2xab

∴(a²+b²)(x-1)=2(x+1)ab ∵a²+b²=3ab ∴(x-1)/(x+1)=1/3 ∴x=2

∴(a+b)/(a-b)=根号2 或-根号2