Question

如图在三角形ABC中AB=AC,DE是过点A的直线,BD垂直DE于DC,CE垂直DE于E.若B,C在DE的同侧,且AD=

Answer 1

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE,说明：BA⊥AC

证明（1）因为 BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,

所以 △ABD和△CAE都是Rt△.

又因为 AB=AC,AD=CE.

所以 Rt△ABD 全等于 Rt△CAE (H,L)

所以 ∠DAB=∠ACE

因为 ∠ACE+∠EAC=90°

所以 ∠DAB+∠EAC=90°

所以 BA⊥AC.