把点A（1,0）,B（-3,0）代入抛物线y=-x^2+bx+c中,得：c=3
∴C(0,3)
B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F
在RT△EBF中,外心即圆心必然落在斜边EF上
又在△EOF中,外心落在EF上,∴EO⊥FO
∴∠BOF+∠BOE=90°
又∠COE+∠BOE=90°
∴∠BOF=∠COE
又∠OBF=∠OCE=45°,OB=OC=3
∴△BOF≌△COE
∴OF=OE
∴S△OEF=OE^2/2
当△OEF的面积取得最小值,即OE取得最小值,OE⊥BC
此时,E(-3/2,3/2)