解题思路:根据角平分线的性质以及已知条件证得△ABD≌△CBD(SAS),然后由全等三角形的对应角相等推知∠ADB=∠CDB;再由垂直的性质和全等三角形的判定定理AAS判定△PMD≌△PND,最后根据全等三角形的对应边相等推知PM=PN.
证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知),∠ABD=∠CBD(角平分线的性质),BD=BD(公共边),∴△ABD≌△CBD(SAS),∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等);∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°;又∵PD=PD(...
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质.由已知证明△ABD≌△CBD是解决的关键.