yx^2 +(3y-1)x+6y-2=0有实数解是说针对X的方程,x可以取到实数的值,这样就保证了它的定义域不是空集,这样原函数才有意义.或者你可以这样想：判别式大于等于零解得y的范围里,y的任意值都可找到对应的x值,这是依据判别式的定义知道的,所以y在这范围之外是找不到对应x值的.这就是说x取任何值反过来对应的y的范围正是上面所求的范围,而这正是值域,因此这种方法是合理的.
用判别式求值域的疑问...如求y= x+2 / x^2++3x+6的值域定义域为R所以原式为y(x^2++3x+6)=x
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