Question

如图,若OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,OF是∠BOD的角平分线,且∠AOC=40°,∠EOD=30

Answer 1

简写一下

∠BOC=∠AOC/2=20°

∠COD=∠DOE=30°

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=20+30=50°

∴∠BOF=∠BOD/2=25°

∠COF=∠BOF-∠BOC=25-20=5°

∠DOC=∠AOC/2

∠EOC=∠BOC/2

∴∠DOE=(∠AOC+∠BOC)/2=90°

OD平分∠AOC

∴∠AOD=∠DOC

又∵∠DOE=90度

∴∠AOD+∠BOE=90

∠DOC+∠EOC=90

∴∠AOD+∠BOE=∠DOC+∠EOC

∴∠BOE=∠EOC

∴OE平分∠BOC