Question

（2012•鞍山一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（

Answer 1

解题思路：根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，即A是PP₁的中点，结合中点坐标公式即可求得点P₁的坐标；同理可求得其它各点的坐标，分析可得规律，进而可得答案．

根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，即A是PP₁的中点，

又由A的坐标是（1，1），

结合中点坐标公式可得P₁的坐标是（2，0）；

同理P₂的坐标是（2，-2），记P₂（a₂，b₂），其中a₂=2，b₂=-2．

根据对称关系，依次可以求得：

P₃（-4-a₂，-2-b₂），P₄（2+a₂，4+b₂），P₅（-a₂，-2-b₂），P₆（4+a，b₂），

令P₆（a₆，b₂），同样可以求得，点P₁₀的坐标为（4+a₆，b₂），即P₁₀（4×2+4，b₂），

由于2010=4×502+2，

所以点P₂₀₁₀的坐标是（2010，-2），

故选B．

点评：

本题考点： 坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 根据条件求出前边几个点的坐标，得到规律是解题关键．