解题思路：A利用诱导公式化简
tan
13π
4
＝tan
π
4]＞0，
tan
13π
5
=
tan
3π
5
=-tan[π/10]＜0，即可比较
B：利用诱导公式对函数化简，然后结合y=sinx在（0，
1
2
π
）上单调递增即可比较
C：先利用诱导公式化简已知函数，然后结合y=sinx在（0，
1
2
π
）上单调性可比较
D：由诱导公式可得，
cos
7π
5
＝−cos
2π
5
＜0
，
cos(−
2π
5
)＝cos
2π
5
＞0
，即可比较
A：tan
13π
4＝tan
π
4＞0，tan
13π
5=tan
3π
5=-tan[π/10]＜0
则tan
13π
4＞tan
13π
5，故A错误
∵cos(−
π
7)＝cos
π
7=sin(
π
2−
π
7)＝sin
5π
14，而y=sinx在（0，[1/2π）上单调递增，且0＜
π
5＜
5π
14＜
π
2]
∴sin[π/5＜sin
5π
14]即sin
π
5＜cos(−
π
7)，故B错误
C：由于y=sinx在（0，[1/2π）上单调递增，且0＜1°＜1＜
1
2π，则sin（π-1）=sin1＞sin1°，故C错误
D：cos
7π
5＝−cos
2π
5＜0，cos(−
2π
5)＝cos
2π
5＞0
∴cos
7π
5＜cos(−
2π
5)，故D正确
故选D
点评：
本题考点： 正切函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简中的应用，三角函数的单调性在三角函数值的大小比较中的应用，属于三角知识的综合应用
1年前
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