焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为:b/a=根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大
焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为:a/b=1/根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角(夹双曲线的角)越大
所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大
焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为:b/a=根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大
焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为:a/b=1/根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角(夹双曲线的角)越大
所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大