Question

如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑

Answer 1

解题思路：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度．在对最低点运用牛顿第二定律求解．

从D到最低点过程中，再次运用动能定理求解μ．

（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为v₀．

R=[1/2]gt²

2R=v₀t

解得：v₀=

gR

（2）小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得

[1/2]mv²=mg•2R+[1/2]mv₀²

v=

5gR

根据牛顿第二定律：F_N-mg=m

v2

R

F_N=6mg

根据牛顿第三定律得：F_N′=6mg

（3）DB之间长度L=（2

2+1）R

从D到最低点过程中，由动能定理：

mgh-μmgcosθL=[1/2]mv²

μ=

1

4+

2=0.18

答：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小为

gR；

（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为

点评：

本题考点： 动能定理；机械能守恒定律．

考点点评： 该题的突破口是小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛规律和几何关系求出初速度．下面就是一步一步运用动能定理和牛顿第二定律解决问题．

我们在读题时要抓住题目的一些关键语言，这可能就是突破口．