举例说明实数系的六个等价命题在有理数集合一般不成立

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仅对单调有界原理说明.
有理数列{(1+1/n)^n}单调增加有上界从而收敛,我们知道其极限为自然对数的底数e,而e是一个无理数.所以说在有理数集合内单调有界原理不成立.