观察下列各式,你有什么发现?32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=4

2个回答

  • 解题思路:认真观察三个数之间的关系可得出规律:第n组数为(2n+1),(

    (2n+1

    )

    2

    −1

    2

    ),(

    (2n+1

    )

    2

    +1

    2

    )由此规律解决问题.

    (1)132=b+c,这是第6个式子,

    故132=

    132−1

    2+

    132+1

    2=84+85;

    (2)规律为:(2n+1)2=(

    (2n+1)2−1

    2)+(

    (2n+1)2+1

    2).

    (3)(

    (2n+1)2+1

    2)2-(

    (2n+1)2−1

    2)2
    =[(

    (2n+1)2−1

    2)+(

    (2n+1)2+1

    2)][(

    (2n+1)2−1

    2)-(

    (2n+1)2+1

    2)]

    =(2n+1)2

    即三个数是勾股数.

    点评:

    本题考点: 勾股定理;规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查了勾股定理的知识及数字的规律变化,解答本题的关键是仔细观察所给式子,要求同学们能有一般得出特殊规律.