解题思路:认真观察三个数之间的关系可得出规律:第n组数为(2n+1),(
(2n+1
)
2
−1
2
),(
(2n+1
)
2
+1
2
)由此规律解决问题.
(1)132=b+c,这是第6个式子,
故132=
132−1
2+
132+1
2=84+85;
(2)规律为:(2n+1)2=(
(2n+1)2−1
2)+(
(2n+1)2+1
2).
(3)(
(2n+1)2+1
2)2-(
(2n+1)2−1
2)2
=[(
(2n+1)2−1
2)+(
(2n+1)2+1
2)][(
(2n+1)2−1
2)-(
(2n+1)2+1
2)]
=(2n+1)2.
即三个数是勾股数.
点评:
本题考点: 勾股定理;规律型:数字的变化类.
考点点评: 本题考查了勾股定理的知识及数字的规律变化,解答本题的关键是仔细观察所给式子,要求同学们能有一般得出特殊规律.