Question

f（x）是一次函数,且f〔f（x）〕=4x-1,求f（x）的解析式.

Answer 1

设f(x)=ax+b

f(f(x))=a(ax+b)+b

=a²x+ab+b

a²x+ab+b=4x-1

即a²=4 ,ab+b=-1

解得a=2,b=-1/3 ;a=-2,b=1

所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1