Question

平面上有n（n≥2）条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点，f（k）表示n=k时平面被分成的区域数，则f（k+1）=

Answer 1

解题思路：由题意两条直线交于一点，而三条直线时，第三条直线分别与前两条直线有一个交点，即增加了2个交点，同理第四条直线与前三条直线相交时增加3个交点，…类别可求

由题意可得，f（2）=1

f（3）-f（2）=2

f（4）-f（3）=3

…

f（k+1）-f（k）=k

故选A．

点评：

本题考点： 数列递推式；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题以数列的递推关系为载体，着重考查了立体几何中的直线与直线的位置关系的应用．