直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是

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  • 解题思路:折叠后形成的图形相互全等,设BE=x,则CE=8-x,在RT△BCE中利用勾股定理求出BE,利用三角函数的定义可求出.

    根据题意,BE=AE.设BE=x,则CE=8-x.

    在Rt△BCE中,x2=(8-x)2+62

    解得x=[25/4],故CE=8-[25/4]=[7/4],

    ∴tan∠CBE=[CE/CB]=[7/24].

    故答案为:[7/24].

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义.

    考点点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.