某个三位数是它各位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,在把这个三位数的百位数字与个位数字交

1个回答

  • 设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1

    100x+10(x+y-1)+y=27(x+y+x+y-1) （1）

    100y+10(x+y-1)+x=100x+10(x+y-1)+y+99 (2)

    由(2)得：

    99x-99y+99=0

    x-y+1=0

    y=x+1 (3)

    代入(1)得：

    100x+20x+x+1=27(2x+2x+2-1)

    121x+1=108x+27

    13x=26

    x=2

    y=3

    x+y-1=4

    所以,这个三位数为243

    而342-243＝99,所以,这个三位数为243

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