如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请 - 知识问答

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.

1个回答

1.过点A作∠BAC的平分线AD,交BC于D；
2.过点D向AB引垂线,交AB于E.
所得的3个三角形：△ACD、△AED、△BED大小形状都相同.
证明：
∵∠EAD=∠CAD=30°,∠C=∠AED=90°,AD=AD
∴△AED≌△ACD
∵∠B=∠EAD=30°
∴AD=BD
∵∠AED=∠BED=90°,DE=DE
∴△AED≌△BED
∴△AED≌△ACD≌△BED

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