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  • 解题思路:(1)通过观察可知,此数表行5列7,此“

    ”框横竖各两个空,则:(1)横着看,第一行至第三行一共有7-1=6种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出5种不同的和;竖着看,第一列至第二列一共有5-1=种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出4种不同的和;即一共可框出6×4=24种不同的和,由于必须框住3个数,又最后一行的最后四个空没有数字,减去这四个空可框出的4-1=3种不和的,则实际一共可框出24-3=21种不同的和.

    (2)从表格中的数字排列规律可以看出,表格的数字从前向后逐渐增大,则框出的最前边的三个数的和应最小为:1+2+8=11,最后三个数的和最大为:24+25+31=80.

    (1)一共可以框出:

    (7-1)×(5-1)-(4-1)

    =6×4-3,

    =21(种).

    (2)和应最小为:1+2+8=11,

    和最大为:24+25+31=80.

    故答案为:21,10,80.

    点评:

    本题考点: 数表中的规律.

    考点点评: 在此类问题中,每行或每列框出的不同和的种类等于行数或列数-(每次框的字数-1).