如图,直角三角形ABC中,CA=4厘米,CB=2厘 - 知识问答

如图,直角三角形ABC中,CA=4厘米,CB=2厘米.在其中做一个矩形CDEF,这个矩形的面积最大可能是多少?

1个回答

设D在AC上,CD=X,则AD=4-X,
∵CDEF是矩形,
∴DE∥BC,
∴ΔADE∽ΔACB,
∴AD/AC=DE/BC,
(4-X)/4=DE/2,
DE=1/2(4-X),
∴S矩形CDEF=CD*DE
=X*1/2(4-X)
=-1/2(X^2-4X+4-4)
=-1/2(X-2)^2+2,
∴当X=2时,S最大=2.

相关问题