由“向量AB=向量DC "知,四边形ABCD为平行四边形
“向量BA/【BA的模】”的模为1,方向与“向量BA ”相同,
故“向量BA/【BA的模】”为“向量BA ”方向上的单位向量
同样的,“向量BC/【BC的模】”为“向量BC ”方向上的单位向量
“向量BD/【BD的模】”为“向量BD ”方向上的单位向量
因为：向量BA/【BA的模】+向量BC/【BC的模】=根号3倍的向量BD/【BD的模】
所以：向量DC/【DC的模】+向量BC/【BC的模】=根号3倍的向量BD/【BD的模】
而：向量DC+向量BC=向量BD
且：向量DC∥向量DC/【DC的模】,向量BC∥向量BC/【BC的模】,
向量BD∥根号3倍的向量BD/【BD的模】
所以△BDC∽向量DC/【DC的模】,向量BC/【BC的模】,根号3倍的向量BD/【BD的模】
且：“向量DC/【DC的模】”的模=“向量BC/【BC的模】”的模=1
所以DC=BC=根号2,∠DCB≠90度
因此平行四边形ABCD为菱形,