解题思路：由题意可得：T=[2π/ω]=π，可求得ω=2，于是f（x）=sin（2x+[π/3]），对A、B、C、D逐个代入验证即可．
∵T=[2π/ω]=π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+[π/3]），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（[π/3]）=sinπ≠±1，故A不对；
f（-[π/6]）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+[π/3]）的对称中心的横坐标由2x+[π/3]=kπ得：x=[kπ/2]-[π/6]，当k=1时，x=[π/3]，
∴（[π/3]，0）为其一个对称中心．
故选B．
点评：
本题考点： 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查正弦函数的对称性，作为选择题，排除法是常用方法，属于中档题．