如图,AD和AC为腰.
1.当AD＞DC时
∵△ADC是等腰三角形
∴AD=AC
∵DB是AC的中线
∴AB=CB
∵DB=DB,AD+AB+DB+4=DC+BC+DB
∴AD+4=DC
∵AD+AC+DC=AD+AC+AD+4=3AD+4=16
∴AD=4
∵DC=AD+4=8,AC=8
∵DC=AD+AC
∴不合题意舍去
2.当AD＜DC时
∵△ADC是等腰三角形
∴AD=AC
∵DB是AC的中线
∴AB=CB
∵DB=DB,AD+AB+DB=DC+BC+DB+4
∴DC=AD-4
∵AD+AC+DC=AD+AC+AD-4=3AD-4=16
∴AD=AC=20/3,
∴DC=20/3-4=8/3.
参考：http://wenwen.soso.com/z/q213795657.htm