Question

已知点P的坐标是（√2+a,√2+b）其中ab都是有理数PA,PB分别是点P到x 轴y轴的垂线,且矩形OAPB的面积为√

Answer 1

由题可知(√2＋a)(√2＋b)=√2

2＋ab＋(a＋b)√2=√2

所以2＋ab=0,a＋b=1

因为ab为有理数

所以a=2,b=-1,或a=-1,b=2

所以点P的坐标为(√2＋2,√2-1)或(√2-1,√2＋2).