解题思路:要求直线在y轴上的截距,即要求切线方程,就要求出切线的斜率,因为切线垂直于经过切点的半径,先求出半径所在直线的斜率即可得到切线斜率.
把P代入到圆方程中,左右两边相等,所以P在圆上,由圆心坐标为C(-2,1),得到kPC=
0−1
−1−(−2)=−1,
所以此直线的斜率为1,方程为y=x+1,令x=0得到y轴上的截距是1.
故答案为:1
点评:
本题考点: 圆的切线方程.
考点点评: 本题是一道综合题,要求学生掌握圆的切线垂直与经过切点的直径,会利用两直线垂直时斜率乘积为-1解决数学问题.