若经过点P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是 ______.

2个回答

  • 解题思路:要求直线在y轴上的截距,即要求切线方程,就要求出切线的斜率,因为切线垂直于经过切点的半径,先求出半径所在直线的斜率即可得到切线斜率.

    把P代入到圆方程中,左右两边相等,所以P在圆上,由圆心坐标为C(-2,1),得到kPC=

    0−1

    −1−(−2)=−1,

    所以此直线的斜率为1,方程为y=x+1,令x=0得到y轴上的截距是1.

    故答案为:1

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 本题是一道综合题,要求学生掌握圆的切线垂直与经过切点的直径,会利用两直线垂直时斜率乘积为-1解决数学问题.