我认为应该看具体的上下文含义来定.
如果这个recently表示最近持续的一种状态,这种状态在继续,那么显然应该用现在完成时.比如,I've took care of my poor old dog recently since he is ill.我最近在照顾我那条生病的老狗.或者,How are you recently?你最近怎么样?都表示一种可以持续的状态.
如果这个recently指的是现在这个时间点之前发生了的事情,显然应该用一般过去式.如:I heard about this news recently.我最近听说这个消息.听说不是一个持续的动作状态,要么就听说了,要么就没听说,也不能正在听说,当然用一般过去时.
当recently 用来修饰从句时,同样视这个动词是表示一段持续的状态,还是一个一过性的动作来确定时态.比如:I just heard the news that your wife would just gave birth of your first baby recently.我刚听说你妻子最近给生了你的第一个孩子.
再比如:I know you have endured so much recently.我知道你最近忍受了很多.