Question

已知△ABC中,外接圆半径是2,AB=3,∠A=30°,则AC=

Answer 1

圆心O,连接BO,CO,

∠A=30°,则∠BOC=60°,[同圆中圆心角=2*圆周角];

BO=CO,∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2=60°,BC=OC=2,

作BD⊥AB,交AB于D,∠A=30°,

所以BD=AB/2=3/2,[30°所对直角边=斜边的1/2];

AD=√(AB²-BD²)=√[3²-(3/2)²]=3(√3)/2,

DC=√(BC²-BD²)=√[2²-(3/2)²]=(√7)/2,

AC=AD+DC=[3(√3)+√7]/2.