Question

在△ABC中，点D，E在BC上，且DE=EC，过点D作DF‖BA,交AE于点F，并且DF=AC.

Answer 1

楼上错解!

只有两边相等不足以证明两个三角形全等!

由正弦定理：

DE/sin∠DFE=DF/sin∠DEF

而AC/sin∠AEC=EC/sin∠EAC,又有DF=AC,sin∠DEF＝sin∠AEC,

则DE/sin∠DFE＝EC/sin∠EAC,又DE=EC,sin∠DFE＝sin∠EAC,

所以∠DFE＝∠EAC,又有DF‖BA,∠DFE＝∠BAE,所以∠BAE＝∠EAC,

这样就证明了AE是角BAC平分线.