解题思路：电路故障分为短路和断路．短路时电路中还有电流，有灯泡会亮．断路时，电路中没有电流，灯泡不亮．
A、电流表断路，整个电路断路，灯泡都不亮，电流表、电压表都无示数．不合题意．
B、灯L1断路了，当用电压表测量时，电压表会有示数，不合题意．
C、灯L2断路了，当用电压表测量时，电压表与电路串联，电压表有示数．符合题意．
D、灯L2短路了，则电路中有电流，灯L1会亮，电流表有示数．不合题意．
故选C．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 此题考查用电流表、电压表判断电路中的故障，要记住短路和断路的区别以及两表在电路中的不同特征．