一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.

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  • 思路:

    1:通过侧面积和高求底面周长,进而求底面边长

    2: 用底面边长求底面积

    3:求出底面积后通过公式V=SH求体积

    因为侧面积是48√3,高为4.那么就可以求出底面周长C=V/H=12√3

    因为它是一个正六棱柱,所以底面是一个正六边形,各边长相等.那么它的底面边长就是12√3/6=2√3.知道了底面边长就可以求底面积

    正六边形的面积公式是:S=1.5√3a^2(文字表达就是二分之三倍根号3再乘以边长的平方)

    那么它的底面积就是18√3.知道底面积即可求体积,所以V=SH=18√3*4=72√3

    分析:求正棱柱体积关键是要求底面积还有高